Chapitre 5

horizontal rule

Additionneur binaire

1. Demi-additionneur

Il permet d'addition des bits de plus faible poids (rang 0) de deux nombres binaires.

Schéma du montage

     

Table de vérité

   
   
A0
B0
R0
S0
0
0
0
0
0
1
0
1
1
0
0
1
1
1
1
0
 

La colonne R0 (correspondant à la retenue) représente une fonction ET tandis que la colonne S0 représente une fonction OUexclusif.

A0 et B0 entrées du demi-additionneur, R0 et S0 sorties du demi-additionneur.

  Animation Crocodile Physics  

 

 

2. Additionneur complet

Il permet d'addition des bits de poids quelconque (rang n > 0) de deux nombres binaires en tenant compte d'une retenue Rn -1 éventuelle provenant du calcul d'une colonne précédente (rang n - 1).

Schéma du montage

   

Demi-additionneur n°1 : An et Bn entrées, R'n et S'n sorties

Demi-additionneur n°2 : Rn -1 et S'n entrées, R''n et S''n sorties

Additionneur : Rn -1, An et Bn entrées, Rn et Sn sorties

L'additionneur possède trois entrées : il existe donc 23 = 8 combinaisons possibles quant aux états des entrées.

Table de vérité

Rn -1 An Bn R'n S'n R"n S"n Rn Sn
0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 1 0 1 0 1
0 1 0 0 1 0 1 0 1
0 1 1 1 0 0 0 1 0
1 0 0 0 0 0 1 0 1
1 0 1 0 1 1 0 1 0
1 1 0 0 1 1 0 1 0

1

1

1

1

0

0

1

1

1

 

Retenue + An + Bn = Somme

Remarque : On peut remplacer la fonction OU par la fonction OUexclusif car ses entrées R'n et R''n ne sont jamais ensemble à l'état 1.

Schéma du montage simplifié

  Animation Crocodile Physics  

 

 

3. Applications

· Additionneur 2 bits

Il réalise l'addition de deux nombres binaires de deux bits chacun A1A0 et B1B0

- L'addition des bits de rang 0 s'effectue avec un  demi-additionneur ;

- L'addition des bits de rang 1 s'effectue avec un additionneur complet ;

 

· Additionneur 4 bits

Il réalise l'addition de deux nombres binaires de quatre bits chacun A3A2A1A0 et B3B2B1B0

- L'addition des bits de rang 0 s'effectue avec un  demi-additionneur ;

- L'addition des bits de rang 1, 2 et 3 s'effectue avec trois additionneurs complets.

 

 

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